Definiciones Previas
La Trigonometría es la rama de la matemática que estudia las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos de los triángulos.
Un ángulo es la porción del plano limitada por dos semirrectas que poseen un origen común.
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| Imagen 1. Ángulo Positivo y Negativo |
El Origen O es el vértice del ángulo y las semirrectas OS y OR son los lados del ángulo.
OR es el lado inicial en la figura 1. OS es el lado terminal en la figura 1.
El ángulo AOB = α se genera mediante la rotación del lado OR hasta el lado OS.
Un ángulo es positivo si OR se rota en sentido contrario al giro de las manecillas del reloj hasta OS.
Un ángulo es negativo si OS se rota en el mismo sentido de las manecillas del reloj hasta OR.
El ángulo y sus medidas
Cuando medimos un ángulo lo que realmente hacemos es ver que parte de la rotación total ha recorrido el lado terminal. Mientras mayor sea el recorrido del lado terminal, mayor ha de ser el ángulo.
Las medidas de los ángulos pueden ser expresadas en el sistema centesimal, el sistema sexagesimal y el sistema radian.
El sistema centesimal es 1/400 parte del ángulo completo.
El sistema sexagesimal es aquel en el cual el circulo se fragmenta en 360 divisiones llamadas grados. Estos, a su vez, se subdividen en 60 minutos y cada uno de estos en 60 segundos, lo cual indica que usando este sistema un ángulo puede ser expresado en grados, minutos y segundos.
El sistema radian, llamado también sistema circular, es aquel en el cual el circulo se fragmenta en 2Π radianes.
Un radian es el ángulo central de una circunferencia al que le corresponde un arco de longitud igual al radio.
Para hacer una conversión entre grado sexagesimal y el radian bastara con recordar que 360° de un circulo equivalen a 2Π radianes, lo cual es equivalente a decir que:
180° = Π radianes de donde 1 Radian = 180°/Π
En general decimos:
Para convertir de grados a radianes multiplicamos el valor del angulo en grados por Π/180°
Para convertir de radianes a grados se multiplica el valor del angulo en radianes por 180°/Π
Para convertir de radianes a grados se multiplica el valor del angulo en radianes por 180°/Π
Fuente: Actividades de Matemática I Cs. CD. Ely Brett C. y William Suarez.
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