Los triángulos especiales.
Durante el estudio de la trigonometría haremos uso de algunos triangulos especiales, relacionándolos con sus ángulos. Como dijimos antes, la trigonometría es la rama de la matemática que estudia las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos de los triángulos.
Un triángulo rectángulo se caracteriza por que tiene un ángulo recto, donde los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto al ángulo recto recibe el nombre de hipotenusa. Este es el lado de mayor longitud de los tres.
Imagen 1.1 Triángulo Rectángulo
El Teorema de Pitágoras, aplicado a un triangulo rectángulo, dice así:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
De acuerdo con el enunciado, y observando la imagen 1.1 podemos escribir la relacion asi:
Z² = X² + Y² » Z = √X² + Y²
En todo triángulo rectángulo sus ángulos agudos suman 90°. Esto se puede traducir diciendo que los ángulos α y β en el triángulo rectángulo son ángulos complementarios, pudiéndose escribir:
α + β = 90°
Un triángulo isósceles se caracteriza porque tiene dos lados iguales, tal como el mostrado en la imagen 1.2. Los lados b(AC) y a(CB) son de igual longitud y c(AB) lado de longitud diferente a b y c.
Nótese, que los ángulos en los vértices de la base son iguales.
En el triángulo isósceles la altura h es mediana y mediatriz. Ella divide a la base c en dos partes iguales.
Un triángulo equilátero se caracteriza porque sus tres lados tienen la misma longitud 
Imagen 2. Triángulo Equilátero.
El triángulo equilátero ABC consta de dos triángulos rectángulos (BCH y ABH).
Podemos decir que en el triángulo rectángulo 30° - 60° el lado opuesto al angulo de 30° es la mitad de la hipotenusa, y el lado opuesto al ángulo de 60° (en este caso h) mide la mitad de la hipotenusa multiplicado por √3.
Fuente: Actividades de Matemática. I Cs. C.D. Ely Brett C. William Suárez.
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